八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)華師大卷紙 華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

老師要以學(xué)生為主體，考慮到概念課的特殊性，呈現(xiàn)教師引導(dǎo)、學(xué)生表達(dá)，教師歸納。下面是我為大家整理的華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件，希望能夠幫助到你們。

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件

1。平方根

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

了解一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根及開平方的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。能用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根。

過程與方法

了解開方與乘方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，是由于生活或生產(chǎn)的需要而產(chǎn)生、發(fā)展的。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)

平方根、算術(shù)平方根的概念。

難點(diǎn)

有關(guān)平方根、算術(shù)平方根的運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，2013年6月17時(shí)38分神十成功發(fā)射，其飛行速度大于第一宇宙速度V，而小于第二宇宙速度v2，v1，v2，滿足v12=gR，v22=2gR，要求v1與v2就要用列平方根的概念。

多媒體展示教科書導(dǎo)圖提出的問題，（）2=25。

二、師生互動(dòng)，探究新知

1。用平方運(yùn)算求平方根

【教師活動(dòng)】

自學(xué)課本P2到例1止，什么是平方根？我們是根據(jù)什么求25的平方根的？

【學(xué)生活動(dòng)】

小組交流討論后，代表發(fā)言。

【教師活動(dòng)】

教師板書平方根概念并強(qiáng)調(diào)：弄清楚“誰”是“誰”的平方根，且正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根。在此基礎(chǔ)上完成例1，并注意學(xué)生利用平方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)平方根時(shí)語言的規(guī)范性。

2。算術(shù)平方根

【教師活動(dòng)】

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作a，正數(shù)a的平方根記作±a，0的平方根是0，0的算術(shù)平方根是0。

【學(xué)生活動(dòng)】

完成例2。

【教師活動(dòng)】

教師強(qiáng)調(diào)用平方運(yùn)算求平方根，并用數(shù)學(xué)符號(hào)±表示平方根，用表示算術(shù)平方根。

3。利用計(jì)算器求算術(shù)平方根

【學(xué)生活動(dòng)】

用計(jì)算器操作。

【教師活動(dòng)】

教師強(qiáng)調(diào)：正確的操作程序與精確度。

三、隨堂練習(xí)，鞏固新知

1。求下列各式的值：

（1）1。96;（2）—49;（3）±5116;（4）（—15）2。

【答案】

（1）1。96表示1。96的算術(shù)平方根，∵1。42=1。96，∴1。96=1。4。

（2）—49表示49的算術(shù)平方根的相反數(shù)，∵72=49，∴—49=—7。

（3）±5116表示5116的平方根，∵5116=8116，（±94）2=8116，∴±5116=±8116=±94。

（4）（—15）2表示（—15）2=225的算術(shù)平方根，∵152=225，∴（—15）2=15。

2。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）1144;（2）（—100）2;（3）（±25）2。

【答案】

（1）∵（112）2=1144，∴1144的算術(shù)平方根是112，即1144=112。

（2）∵（—100）2=1002，∴（—100）2的算術(shù)平方根是100，即（—100）2=100。

（3）∵±25表示25的平方根，（±5）2=25，

∴25的平方根是±5。∴（±25）2=（±5）2=25，

∵52=25，∵（±25）2=（±5）2=25。

∵52=25，∴（±25）2的算術(shù)平方根是5，

即（±25）2=5。

四、典例精析，拓展新知

【例1】

三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c且a—2+|b—3|=0，c為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)。

【分析】

a—2表示a—2的算術(shù)平方根，故a—2≥0，即a—2≥0，而|b—3|≥0，利用非負(fù)數(shù)和為0，則分別為0，求出a、b，再由三邊關(guān)系求解。

【答案】

△ABC的周長(zhǎng)為7或9。

a表示a的算術(shù)平方根，具有雙重非負(fù)性，非負(fù)數(shù)和為0，則各非負(fù)數(shù)為0。

六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有何收獲？有何困惑？并與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)。

1。平方根、算術(shù)平方根的概念、表示方法和讀法。

2。（1）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);

（2）0的平方根只有一個(gè)，為0;

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。

3。0既是0的平方根，也是0的算術(shù)平方根。

4。開平方的概念。

【教學(xué)反思】

本節(jié)課概念較多，從神十飛天入手導(dǎo)入新課，抓住了學(xué)生。從正方形的面積為25，求它的邊長(zhǎng)，進(jìn)行平方根與算術(shù)平方根的教學(xué)。整堂課師生互動(dòng)，以學(xué)生為主體，考慮到概念課的特殊性，呈現(xiàn)教師引導(dǎo)、學(xué)生表達(dá)，教師歸納、學(xué)生理解模式。

求平方根時(shí)，利用平方運(yùn)算，并適時(shí)進(jìn)行用±或表示平方根或算術(shù)平方根。典例精析對(duì)a的雙重非負(fù)性，學(xué)困生可能有困難，教師給予適當(dāng)?shù)年P(guān)注。

八年級(jí)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以數(shù)學(xué)期末考試要倍加重視和做試題。以下是我為你整理的華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題

1，4的平方根是()

A.2 B.4 C.±2 D.±4

2，下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()

A.a4+a4=a8 B.a3•a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-6a6

3，化簡(jiǎn)：(a+1)2-(a-1)2=()

A.2B.4C.4aD.2a2+2

4，矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()

A.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線互相垂直

5，如圖1所示的圖形中，中心對(duì)稱圖形是()

圖1

6，如圖2右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()

圖2

7，如圖3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠C=()

A.90° B.80° C.70° D.60°

8，如圖4，在平面四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足.如果∠A=125°，則∠BCE=()

A.55° B.35° C.25° D. 30°

9，如圖5所示，將長(zhǎng)為20cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖6所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為()

A.34cm2 B.36cm2 C.38cm2 D.40cm2

10,(蕪湖市)如圖7，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為()

A. cm B.4cm C. cm D.3cm

二、填空題

11，化簡(jiǎn)：5a-2a=.

12，9的算術(shù)平方根是_______.

13，在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是.

14，如圖8，若□ABCD與□EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，∠ABE=90°，則∠F=___°

15，如圖9，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，MN∥BC分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，在MN上任取

兩點(diǎn)P，Q，那么圖中陰影部分的面積是.

16，如圖10，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3和8，P是對(duì)角線AC上的任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.則陰影部分的面積是_______.

17，如圖11，將矩形紙片ABCD的一角沿EF折疊，使點(diǎn)C落在矩形ABCD的內(nèi)部C′處，

若∠EFC=35°，則∠DEC′=度.

18，請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果.

19，為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文x，y，z對(duì)應(yīng)密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3對(duì)應(yīng)密文

8，11，9.當(dāng)接收方收到密文12，17，27時(shí)，則解密得到的明文為.

20，如圖12，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是 cm.

三、解答題

21，計(jì)算：.

22，化簡(jiǎn)：a(a-2b)-(a-b)2.

23，先化簡(jiǎn)，再求值.(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)，其中a=，b=-1.

24，如圖13是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖13中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.

25，如圖14，在一個(gè)10×10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC.

(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1.

(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C.

(3)若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，寫出A1、A2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

26，給出三個(gè)多項(xiàng)式： x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解.

27，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖15)，其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).實(shí)施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′.

(1)請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′.(保留作圖痕跡);

(2)試求B′、C兩點(diǎn)之間的距離.

28， 2008年，舉世矚目的第29屆奧運(yùn)盛會(huì)將在北京舉行.奧運(yùn)五環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，象征著全世界人民的大團(tuán)結(jié).五環(huán)圖中五個(gè)圓環(huán)均相等，其中上排三個(gè)、下排兩個(gè)，且上排的三個(gè)圓心在同一直線上;五環(huán)圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在圖16中補(bǔ)全奧運(yùn)五環(huán)圖，心懷奧運(yùn).(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)五環(huán)圖中五個(gè)圓心圍一個(gè)等腰梯形.如圖17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假設(shè)BC=4，AD=8，∠A=45°，求梯形的面積.

29，把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H

(如圖18).試問線段HG與線段HB相等嗎?請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想.

30，如圖19，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE.

(1)若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合?請(qǐng)說明理由.

(2)現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G.試說明AH⊥ED

的理由，并求AG的長(zhǎng).

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

一、1，C;2，B;3，C;4，C;5，B;6，B;7，C;8，B;9，B;10，A.

二、11，3a;12，3;13，2;14，45;15，8;16，6;17，70;

18，答案不唯一.如，2a2+4a+2=2(a+1)2，mx2-4mxy+4my2=m(x-2y)2.等等;19，3、2、9;20，6-2.

三、21，原式=2-3+1=0.

22，原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2)=a2-2ab-a2+2ab-b2=-b2.

23，原式=a2-4b2+(-b2)=a2-5b2，當(dāng)a=，b=-1時(shí)，原式=()2-5(-1)2=-3.

24，如圖：

25，(1)和(2)如圖：(3)A1(8，2)、A2(4，9).

26，答案不惟一.如，選擇多項(xiàng)式： x2+x-1， x2+3x+1.作加法運(yùn)算：( x2+x-1)+( x2+3x+1)=x2+4x=x(x+4).

27，(1)可以從B、B′關(guān)于AE對(duì)稱來作，如圖.

(2)因?yàn)锽、B′關(guān)于AE對(duì)稱，所以BB′⊥AE，設(shè)垂足為F，因?yàn)锳B=4，BC=6，E是BC的中點(diǎn)，

所以BE=3，AE=5，BF=，所以BB′=.因?yàn)锽′E=BE=CE，所以∠BB′C=90°.

所以由勾股定理，得B′C==.所以B′、C兩點(diǎn)之間的距離為 cm.

28，(1)如圖中的虛線圓即為所作.

(2)過點(diǎn)B作BE⊥AD于E.因?yàn)锽C=4，AD=8，所以由等腰梯形的軸對(duì)稱性可知

AE=(AD-BC)=2.在Rt△AEB中，因?yàn)?ang;A=45°，所以∠ABE=45°，

即BE=AE=2.所以梯形的面積=( BC+AD)×BE=(4+8)×2=12.

29，HG=HB.連結(jié)GB.因?yàn)樗倪呅蜛BCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC=∠AGF=90°，

由題意知AB=AG.所以∠AGB=∠ABG，所以∠HGB=∠HBG.所以HG=HB.

30，(1)在正方形ABCD中，因?yàn)锳D=DC=2，所以AE=CF=1，又因?yàn)?ang;BAD=∠DCF=90°，

所以△ADE與△CDF的形狀和大小都相同，所以把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)能與△CDF重合.(2)由(1)可知∠CDF=∠ADE，因?yàn)?ang;ADE+∠EDC=90°，所以∠CDF+∠EDC=90°，

所以∠EDF=90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH=∠EDF=90°，所以AH⊥ED.因?yàn)锳E=1，AD=2，所以由勾股定理，得ED===，所以 AE•AD= ED•AG，

即×1×2=××AG，所以AG=.