卷紙大卷加長20cm 圓筒的直徑長增加大為20cm的

這樣的紙卷相當于一個個半徑相差0.02cm的圓筒套在一起

當直徑增大到10cm，既半徑為5cm時，相當于5/0.02=250個厚度為0.02cm的紙筒疊加而成

而每一個紙筒的半徑都不相同每個相鄰的紙筒半徑相差0.02cm。

最小的紙筒周長：2π0.02，第二個：2π0.04.。。。。

直徑10cm的紙筒相當于一個首項為0.02，公差為0.02的等差數(shù)列乘以2π的前250項和

直徑20cm的紙筒相當于一個首項為0.02，公差為0.02的等差數(shù)列乘以2π的前500項和

an=0.02+0.02(n-1)

Sn=(0.02+0.02+0.02(n-1))n/2=0.01n²+0.01n

2πS(250)=1255π≈3943cm≈39m 2πS(500)=2505≈15739cm≈157m

也就是說直徑為10cm的一卷紙總長約為39m，直徑為20cm的一卷紙總長約為157m。